Le système de paris D’Alembert, développé par Jean-Baptiste le Rond d’Alembert au XVIIIe siècle, est une stratégie simple mais profondément imparfaite qui s’applique aux propositions à pari égal. Son défaut fondamental réside dans sa dépendance à l’égard du « sophisme du joueur », qui suppose que le résultat d’un événement affecte la probabilité du prochain événement indépendant.
Comment fonctionne le système D’Alembert
Le système D’Alembert est souvent illustré à l’aide de l’exemple d’un tirage au sort. Les parieurs commencent avec une unité de base (par exemple 10 $) et augmentent leurs mises d’une unité après chaque perte. S’ils gagnent un pari, ils diminuent la mise suivante d’une unité.
Par exemple, si un parieur perd une mise de 10 $ sur face, le système recommandera une mise de 20 $ sur face pour le tour suivant. Si le deuxième pari est également une perte, le troisième pari devrait être de 30 $, et ainsi de suite. Ils diminueront la prochaine mise d’une unité s’ils gagnent un pari.
Pourquoi le système D’Alembert ne fonctionne pas
La principale raison pour laquelle le système D’Alembert échoue est l’idée fausse selon laquelle les événements passés influencent les résultats futurs. Chaque tirage au sort ou pari sportif est un événement indépendant avec une chance de succès de 50/50 (ou presque). Le résultat d’un lancer ou d’un jeu n’a aucune incidence sur le résultat du suivant.
Cette erreur s’applique non seulement aux tirages à pile ou face, mais également aux paris sportifs, en particulier lorsqu’il s’agit de parier contre le spread (ATS) dans des sports comme la NFL. Supposer qu’une équipe est plus susceptible de couvrir l’écart après avoir échoué lors du match précédent est une croyance injustifiée, car les résultats des différents jeux ne sont pas liés.
Un exemple des pièges
Supposons qu’un parieur connaisse une séquence de défaites en utilisant le système D’Alembert avec une unité de départ de 10 $. Après dix pertes consécutives, ils auraient subi une perte totale de 550 $.
10 $ + 20 $ + 30 $ + 40 $ + 50 $ + 60 $ + 70 $ + 80 $ + 90 $ + 100 $ = 550 $
Si leur unité de départ était de 20 $, la perte aurait été de 1 100 $. Pour se remettre d’une telle séquence de défaites, le parieur doit gagner cinq paris consécutifs (avec une probabilité de seulement 3,13 %) pour atteindre le seuil de rentabilité.
Existe-t-il un contexte dans lequel le système D’Alembert pourrait fonctionner ?
En théorie, le système D’Alembert pourrait montrer une valeur attendue positive si deux événements étaient causalement liés et dépendants l’un de l’autre. Par exemple, si les données suggèrent qu’une certaine équipe a plus de chances de gagner après une défaite, parier sur elle peut s’avérer utile. Cependant, de telles corrélations sont difficiles à établir et sont souvent déjà prises en compte dans les cotes fixées par les paris sportifs.
Le système de paris de D’Alembert est fondamentalement défectueux en raison de sa dépendance à l’erreur du joueur, qui suppose que les résultats passés influencent les événements indépendants futurs. Pour les parieurs sportifs, il est essentiel de reconnaître que chaque pari est un événement isolé sans lien de causalité avec les précédents. S’appuyer sur des stratégies de paris défectueuses comme le système D’Alembert peut entraîner des pertes substantielles et doit être évité au profit d’approches de paris plus solides et mieux argumentées.